פורוורד נבחרת ישראל חתם בהפועל "שלמה" ת"א, שתהיה קבוצתו השישית בליגת ווינר סל. המנהל המקצועי הינאס: "ווינר אמיתי שרשם הצלחות ברמות הכי גבוהות"
מועדון הכדורסל הפועל "שלמה" תל אביב הודיע הערב (שבת) על החתמתו של עוז בלייזר, שמגיע לקבוצה משנתיים בהפועל ירושלים. המנהל המקצועי ג'ורג' הינאס: "עוז שחקן נהדר בשני הצדדים של המגרש, וגם ווינר אמיתי שרשם הצלחות ברמות הכי גבוהות. אנחנו מצפים שהוא יביא איתו להפועל את האישיות שלו, הקשיחות והרצון הגדול שלו לנצח".
בלייזר גדל במחלקת הנוער של הפועל גלבוע/מעיינות, ואת צעדיו הראשונים בבוגרים עשה במדי הפועל עפולה בליגה הלאומית. בקיץ 2013 הוא הצטרף לבני הרצליה, ובעונת הבכורה שלו בליגת ווינר סל נבחר לתגלית העונה לצד חברו לקבוצה דאז אבירם זליקוביץ'. בשלוש השנים העוקבות שיחק בלייזר במדי מכבי חיפה, כאשר בשתיים מהן אף שימש קפטן. הוא היה שותף לעליית הקבוצה לגמר הפלייאוף 2017, אך עונה לאחר מכן ירד איתה ליגה.
בשנתיים שלאחר מכן שיחק בלייזר בשורות מכבי ראשון לציון ושימש בה קפטן. הוא הגיע איתה לשני גמרי פיינל פור רצופים והניף את גביע ווינר סל 2018, ומשם עבר לשנתיים במכבי תל אביב. עם הצהובים זכה בטרבל המקומי בעונתו הראשונה ובגביע ווינר סל בעונה השנייה, כשבעונה הראשונה הוביל את הליגה במדד הפלוס-מינוס ונבחר פעם אחת לשחקן החודש הישראלי.
בשתי העונות האחרונות שיחק הפורוורד של נבחרת ישראל במדי הפועל ירושלים. הוא זכה עימה בשני גביעי המדינה ופעם נוספת בגביע ווינר סל, ואף הגיע עימה לגמר ליגת האלופות. בעונה החולפת שותף ב-25 משחקים, ורשם 4.8 נקודות ו-3.2 ריבאונדים ב-17 דקות בממוצע.