הרכז הנפלא, שזכה בשתי אליפויות, היה פעמיים מלך האסיסטים ושיחק לא פחות מ-18 עונות בליגת ווינר סל, תלה את הנעליים בגיל 36 בשל פציעה בגבו
אחרי כמעט שני עשורים בליגת ווינר סל, אבי בן שימול פורש ממשחק. הרכז בן ה-36, שפתח את העונה במכבי חיפה, נאלץ לתלות את הנעליים בשל פציעה בגבו שהציקה לו בשנים האחרונות וגרמה לו להיפרד מהירוקים במהלך העונה הנוכחית.
בן שימול גדל במחלקת הנוער של מכבי ת"א ועלה לבוגרים שלה בעונת 03/04, בה היה שותף לזכייה בדאבל הישראלי ולאליפות היורוליג. לאחר מכן שיחק עונה בודדת בהפועל גליל עליון, עבר לעירוני ר"ג וחזר לשנתיים נוספות בגליל עליון. בעונת 08/09 עשה קפיצת מדרגה משמעותית באליצור אשקלון, אותה המשיך כעבור עונה במכבי ראשל"צ, במדיה קלע 8.9 נקודות ומסר 5.0 אסיסטים למשחק.
בתחילת העשור שעבר הגיע לראשונה למכבי חיפה, שיחק בה שנתיים ואף שימש כקפטן הקבוצה. אחרי עונה בהפועל אילת, הוא קלע 11.9 נקודות למשחק במדי בני הרצליה בעונת 13/14, אבל נפצעה במהלכה ונעדר מהמגרשים למספר חודשים. את הקאמבק שלו הוא עשה במדי מכבי אשדוד ולאחר מכן חזר למכבי ראשל"צ, איתה זכה באליפות בעונת 15/16. בשנתיים הבאות היה הרכז המוביל שלה ובעונת 17/18 הוביל את טבלת מלך האסיסטים עם 7.2 למשחק.
בקיץ 2018 הוא חזר לקדנציה נוספת באילת ושוב סיים כמלך האסיסטים, הפעם עם 7.8 למשחק שעזרו לקבוצתו להעפיל לפיינל פור. בעונה הבאה הוא רשם 7.2 נקודות ו-5.8 אסיסטים למשחק ובעונה החולפת, ה-18 והאחרונה שלו בליגת ווינר סל, הוא קלע 8.6 נקודות ומסר 4.7 אסיסטים בממוצע במדי מכבי חיפה.
בן שימול עבר בכל נבחרות ישראל, הגיע לרבע גמר אליפות אירופה לנוער ב-2002, היה שותף לזכייה במדליית הכסף באליפות אירופה לעתודה 2004 וכעבור שנה הגיע עם העתודה לחצי הגמר. בגיל 31.5 הוא ערך הופעת בכורה בנבחרת ישראל הבוגרת ובשבע הופעות בינלאומיות קלע 22 נקודות.
הוא פורש עם 1,746 אסיסטים בקריירה, הכמות השנייה בעידן הסטטיסטיקה אחרי מאיר טפירו. כמו כן הוא מדורג שביעי בהופעות בליגת ווינר סל (425) ועשירי בחטיפות (421). 241 האסיסטים שמסר בעונת 18/19 הם שיא כל הזמנים והוא היחיד מלבד עדי גורדון שמסר 16 אסיסטים בשני משחקים שונים. כמו כן, גורדון, קורי גיינס והוא הם היחידים שזכו לפחות פעמיים ברצף בתואר מלך האסיסטים.